第54章 迫害（2 / 2）

y=1

该切线与两坐标轴围成的三角形的顶点为(0,1)和(1,0)，所以该三角形的面积为

S=2111=21

（2）由于f(x)大于等于1，所以

ex1lnx+lna1

即

ex1lnxlna+1

两边取对数，得

x1ln(lnxlna+1)

令u=lnxlna+1，则x=eu+elna1，代入上式，得

eu+elna2lnu

令v=eu+elna2，则u=ln(velna+2)，代入上式，得

vln(velna+2)+lnu

由于v>0，所以lnv>，所以只需考虑velna+2>0的情况，即v>elna2，此时有

vln(velna+2)+ln(lnvlna+1)

令w=lnvlna+1，则v=ew+elna1，代入上式，得

ew+elna1ln(ew1)+w

即

ew1elna2w

由于w>0，所以只需考虑elna2>0的情况，即a>e2，此时有ew1a2w

令t=ew1，则w=ln(t+1)+1，代入上式，得

ta2ln(t+1)+1

这是一个关于t的不等式，可以用二分法或者牛顿法等数值方法求解其最小根t0（约为0.367），然后由t=ew1得到最小的w0=ln(t0+1)+1（约为0.693），再由w=lnvlna+1得到最小的v0=ew0+a1（约为a+0.999），最后由v=eu+a2得到最小的u0=ln(v0a+2)（约为0.693），再由x=eu+a1得到最小的x0=eu0+a1（约为a+0.999）。

由于f(x)1对任意xR

成立，所以只需考虑xx0的情况，此时有

lnxlna+1lnx0lna+1=u0

即

xeu0a

所以a的取值范围为

a>e2且a

其中x为任意大于等于x0的实数。

……

李宗程先是流利的解答出题目的详细过程，然后再深入浅出地剖析了题目的重难点，没有任何一个多余的字眼。

随即又提出了许多类比的题型，举了很多浅显易懂的例子帮助同学们理解。

不少数学困难户都表示，老师讲的时候没懂，李宗程给讲明白了！

“这也太牛逼了吧？”

“不去当老师也太可惜了，我感觉比我们班的老师讲的都好！”

“看来人家真的没作弊啊？”

“要是能请他给自己讲题就好了！”

“他好帅！好想嫁！”

瞬间，局面顷刻间翻转，台下的质疑之声立刻消失殆尽，转而代之的是成吨的羡慕与崇拜。

“尹主任，这学生叫什么名字？”

听完李宗程的讲解，周学良对他产生了浓厚的兴趣。

“他叫李宗程，是高三（1）班的。”

“赶快联系一下他的家长，这样的同学我们要重点培养！争取说服他以后上师范，我们给他留个编制！”

“好，我今天就去！”

从事了一辈子的教育工作，眼前这个年轻人的讲课能力，在周学良听过的老师中，已经能算的上前列了，而且还这么年轻，真是前途无量！

正在台上校领导们感慨英雄出少年时，龚涛火急火燎地从门外赶来。

见现场如此躁动的场面，还有站在台上的李宗程，龚涛在心底大喊不妙，于是一个箭步直接冲到了周学良的面前。

“周校长，李宗程他没有作弊，我连夜写了份调查报告，可以证明他的清白！”